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若x≥0,y≥0,且x+y≤1,则z=x-y的最大值为多少?
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若x≥0,y≥0,且x+y≤1,则z=x-y的最大值为多少?
▼优质解答
答案和解析
y=0,y>=0
所以是第一象限,y=-x+1下方区域
z=x-y
y=x-z
这是斜率为1的直线
z最大则截距-z最小
所以就是这些直线和那个区域有公共点时截距的最小值
显然y=x-z过y=-x+1和y=0交点(1,0)时截距最小
此时z最大=x-y=1
所以是第一象限,y=-x+1下方区域
z=x-y
y=x-z
这是斜率为1的直线
z最大则截距-z最小
所以就是这些直线和那个区域有公共点时截距的最小值
显然y=x-z过y=-x+1和y=0交点(1,0)时截距最小
此时z最大=x-y=1
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