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110—130这21个数中,在所有单数的十位与个位之间加上一个小数点,如117变为11.7,再在所有双数的百位与十位之间加上一个小数点,如118变为11.8.求经过变换以后的21个数的和.
题目详情
110—130这21个数中,在所有单数的十位与个位之间加上一个小数点,如117变为11.7,再在所有双数的百位与十位之间加上一个小数点,如118变为11.8.求经过变换以后的21个数的和.
▼优质解答
答案和解析
21个数中,共有双数11个、单数10个,实际上是一个公差为2的等差数列；
双数和：110、112、114.130
Sn=（a1+an）/2,“再在所有双数的百位与十位之间加上一个小数点”实际就是缩小100倍
所以双数和为S1/100=13.2
单数和：111、113.129
Sn=（a1+an）/2,
“在所有单数的十位与个位之间加上一个小数点”实际就是缩小10倍
所以双数和为S2/10=120
所以变换以后的21个数的和为S1+S2=120+13.2=133.2
双数和：110、112、114.130
Sn=（a1+an）/2,“再在所有双数的百位与十位之间加上一个小数点”实际就是缩小100倍
所以双数和为S1/100=13.2
单数和：111、113.129
Sn=（a1+an）/2,
“在所有单数的十位与个位之间加上一个小数点”实际就是缩小10倍
所以双数和为S2/10=120
所以变换以后的21个数的和为S1+S2=120+13.2=133.2
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