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等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（）A.S30是Sn中的最大值B.S30是Sn中的最小值C.S30=0D.S60=0
题目详情
等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（ ）
A. S30是Sn中的最大值
B. S30是Sn中的最小值
C. S30=0
D. S60=0
A. S30是Sn中的最大值
B. S30是Sn中的最小值
C. S30=0
D. S60=0
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故选D．
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故选D．
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