已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）。（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写

Question

已知：抛物线C ₁ ：y=ax ² +bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）。
（1）求抛物线C ₁ 的解析式；
（2）将抛物线C ₁ 向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C ₂ 经过坐标原点，并写出C ₂ 的解析式；
（3）把抛物线C ₁ 绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C ₃ 顶点D的坐标。

Answer 1

（1）∵ 经过点A （-1，0） 、B （3，0）、 C （0，-3）
∴
解得
∴ 所求抛物线C ₁ 的解析式为： 。
（2）抛物线C ₁ 向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C ₂ 经过坐标原点
所求抛物线C ₂ 的解析式为： 。
（3）D点的坐标为（-3，4）。