如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝−34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝−(3)/(4)x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为______，点D的坐标为

（0，(4)/(3)）

（0，(4)/(3)）

．

Answer 1

由折叠的性质得：△ADB≌△ADC，
∴AB=AC，BD=CD，
对于直线y=-(3)/(4)x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=4，
∴OA=4，OB=3，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB=5，
∴OC=AC-OA=AB-OA=5-4=1，即C（-1，0）；
在Rt△COD中，设CD=BD=x，则OD=3-x，
根据勾股定理得：x²=（3-x）²+1，
解得：x=(5)/(3)，
∴OD=(4)/(3)，即D（0，(4)/(3)）．
故答案为：（-1，0）；（0，(4)/(3)）