在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形．例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y=

Question

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形．例如,图中的一
次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y=−
3
4
x+3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y=−
3
4
x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积．

Answer 1

解答如下：
（1）函数Y=-3/4X+3与y轴的交点为（0,3）,与x轴的交点为（4.0）
由勾股定理可得：斜边是5
所以：函数Y=-3/4X+3的坐标三角形的三条边长分别是3、4、5
（2）函数Y=-3/4X+b的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积
它与y轴交点（0,b）与x轴交点是（0,4/3b）
斜边是：5/3b
所以：b+(4/3)b+(5/3)b=16
b=4
所以两直角边长为4,16/3
面积=4×(16/3)÷2=32/3