如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在直线BC上是

Question

如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△POC的面积是△BOC面积的一半？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标．

Answer 1

（1）过B作BD⊥x轴于D，设直线y=-x+5与x轴交与点E，
∵把y=3代入y=-x+5，
得：x=2，
∴点B的坐标是B（2，3），
∵BD=3，AB=5，
∴AD=√(AB2-BD2)=4，
∴D的坐标为：（2，0），
∴点A的坐标是A₁（6，0）或A₂（-2，0），
把A₁（6，0），B（2，3）代入y=kx+b中得：

6k+b=0

2k+b=3

，
解得：

k=-(3)/(4)

b=(9)/(2)

，
故此时直线y=kx+b的解析式为：y=-(3)/(4)x+(9)/(2)；
把A₂（-2，0），B（2，3）代入y=kx+b中得：

-2k+b=0

2k+b=3

，
解得：√(k=(3)/(4)b=相关问答在同一直角坐标系中,画出函数y1=x与函数y2=-定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上移已知A（-3,0）B（-1,1）两点的直线与抛物线在y轴上取一点P,使得PA+PD的长度最短,求点P已知椭圆40分之x平方+15分之y平方=1上有一点已知直线AB过点A(-3,0),且与抛物线y=ax1、抛物线y=2x^2+8+m与x轴只有一个交点,已知抛物线E:y=(1/4)x^2在点A(2,1)一道函数题急救.当天已知,A（3,a）是双曲线y1已知直线AB过点A(-3,0),且与抛物线y=ax已知直线AB过A点(-3.0),且与抛物线y=ax已知直线AB过A点(-3.0),且与抛物线y=ax首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)