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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ___．▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OB=OD=
BD=3，OA=OC=
AC=4，
在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，
∴BC=
=5，
∵OE⊥BC，
∴
OE•BC=
OB•OC，
∴OE=
=
．
故答案为
．
∴AC⊥BD，OB=OD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，
∴BC=
| 32+42 |
∵OE⊥BC，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OE=
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故答案为
| 12 |
| 5 |
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