过直线l外的一点P引两条直线PA，PB和直线l分别相交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面．

Question

过直线l外的一点P引两条直线PA，PB和直线l分别相交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面．

Answer 1

证明：设过P的直线PA、PB相交所成的面为α
∵PA⊂α，A∈PA，∴A∈α，
PB⊂α，B∈PB，∴B∈α，
∵A∈AB，且B∈AB，
∴AB⊂α，
∴三条直线PA，PB，l，共面，都在平面α上．