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如图,已知在△ABC中AB的垂直平分线DM交BC于点D,点E为CD中点,∠CAE=25°,∠ACB=65°,求证:BD=AC.
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如图,已知在△ABC中AB的垂直平分线DM交BC于点D,点E为CD中点,∠CAE=25°,∠ACB=65°,求证:BD=AC.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接AD,
∵∠CAE=25°,∠ACB=65°,
∴∠AED=∠CAE+∠ACB=90°,
即AE⊥DC,
∵点E为CD中点,
∴AD=AC,
∵AB的垂直平分线DM,
∴BD=AD,
∴BD=AC.
证明:连接AD,
∵∠CAE=25°,∠ACB=65°,
∴∠AED=∠CAE+∠ACB=90°,
即AE⊥DC,
∵点E为CD中点,
∴AD=AC,
∵AB的垂直平分线DM,
∴BD=AD,
∴BD=AC.
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