如图所示,D、E分别是弧AB、弧AC的中点,DE交AB于M、交AC于N．求证：AM=AN．证明：连接DO,EO,∵D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,∴（垂径定理的推论）,又∵∠EDO=∠DEO,∴.又∵∠AMN=

Question

如图所示,D、E分别是弧AB、弧AC的中点,DE交AB于M、交AC于N．求证：AM=AN．
证明：连接DO,EO,∵D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,∴______________（垂径定理的推论）,又∵∠EDO=∠DEO,∴_____________.又∵∠AMN=∠DMB,∠ENC=∠ANM,∴_______________,∴_________________.

Answer 1

证明：连接DO,EO,
∵D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,
∴［OD⊥AB,OE⊥AC］（垂径定理的推论）,
又∵∠EDO=∠DEO,∴［∠DMB=∠ENC］.
又∵∠AMN=∠DMB,∠ENC=∠ANM,
∴［∠AMN=∠ANM］,
∴［AM=AN］.