如图，A．B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．

Question

如图，A．B是双曲线y= (k)/(x)上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为___．

Answer 1

过点B作BE⊥x轴于点E，
∵D为OB的中点，
∴CD是△OBE的中位线，即CD=(1)/(2)BE．
设A（x，(k)/(x)），则B（2x，(k)/(2x)），CD=(k)/(4x)，AD=(k)/(x)-(k)/(4x)，
∵△ADO的面积为1，
∴(1)/(2)AD•OC=1，(1)/(2)（(k)/(x)-(k)/(4k)）•x=1，解得k=(8)/(3)，
故答案是：(8)/(3)．