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若P（X≥x1）=1-α，P（X≤x2）=1-β，其中x1＜x2，则P（x1≤X≤x2）=（）A．（1-α）（1-β）B．1-（α+β）C．1-α（1-β）D．1-β（1-α）
题目详情
若P（X≥x1）=1-α，P（X≤x2）=1-β，其中x1＜x2，则P（x1≤X≤x2）=（ ）
A．（1-α）（1-β）
B．1-（α+β）
C．1-α（1-β）
D．1-β（1-α）
A．（1-α）（1-β）
B．1-（α+β）
C．1-α（1-β）
D．1-β（1-α）
▼优质解答
答案和解析
已知P（X≥x1）=1-α，P（X≤x2）=1-β，x1＜x2，
又∵P（X≥x1）+P（X≤x2）-P（x1≤X≤x2）=1，
∴P（x1≤X≤x2）=P（X≥x1）+P（X≤x2）-1=（1-α）+（1-β）-1=1-（α+β），
故选B；
又∵P（X≥x1）+P（X≤x2）-P（x1≤X≤x2）=1，
∴P（x1≤X≤x2）=P（X≥x1）+P（X≤x2）-1=（1-α）+（1-β）-1=1-（α+β），
故选B；
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