早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明：OE=1/4BE
题目详情
三角形ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明：OE=1/4BE
▼优质解答
答案和解析
取AE的中点F,连接DF
因为 3AE=2AC
所以 AE/AC=2/3
所以 AE=2EC
因为 F是AE的中点
所以 AF=FE=1/2AE
因为 AE=2EC
所以 AF=FE=EC
因为 D是AB的中点
所以 DF是三角形ABE的中位线
所以 DF//BE,DF=1/2BE
因为 FE=EC,DF//BE
所以 OE是三角形CFD的中位线
所以 OE=1/2DF
因为 DF=1/2BE
所以 OE=1/4BE
因为 3AE=2AC
所以 AE/AC=2/3
所以 AE=2EC
因为 F是AE的中点
所以 AF=FE=1/2AE
因为 AE=2EC
所以 AF=FE=EC
因为 D是AB的中点
所以 DF是三角形ABE的中位线
所以 DF//BE,DF=1/2BE
因为 FE=EC,DF//BE
所以 OE是三角形CFD的中位线
所以 OE=1/2DF
因为 DF=1/2BE
所以 OE=1/4BE
看了 三角形ABC中,D是AB中点...的网友还看了以下：
在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证A 2020-03-30 …
如图所示,已知AD与BC相交于点E,角1=角2=角3,BD=CD,角ADB=90度,CH垂直AB于 2020-05-14 …
如图,已知直角梯形ABCD中,角BAD=角CDA=90°,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别 2020-05-16 …
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证 2020-05-17 …
已知CD为圆O的弦.且角COD=90,CD=根号2,A为弧CD的重点,弦AB交CD于E,且角CEA 2020-06-02 …
··一道简单的数学题,先到的.对的.角D=90度,BD=CD,BO是角DBC的角平分线,CE垂直B 2020-06-03 …
两道菱形的矩形的几何题...1.矩形ABCD的周长为28cm,AC与BD相交于点O,△ADO与△A 2020-06-04 …
如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm， 2020-06-13 …
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF、△CDE是等边三角形，C 2020-07-31 …
如图在三角形abc中角ACB=90度,D是边AB上一点且角A=2角DCB,E是BC边上的一点,以E 2020-08-01 …