老师报出一个四位数将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数再将它们相加甲的答案是9988,是9898,丙的答案是9889,丁的答案是8899.已知其中只有一个人的答案是正确的,那作对是谁?最

Question

老师报出一个四位数将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数再将它们相加甲的答案是9988,
是9898,丙的答案是9889,丁的答案是8899.已知其中只有一个人的答案是正确的,那作对是谁?最初的四位数是什么?

Answer 1

首先,丁的答案肯定是错的,千位数只可能与个位数相等或者大于个位数；
丙的答案如果正确,即这个数十位和百位相加得8,千位和个位相加得9,那么这个四位数可能是5444或者4445,3446或者6443,2447或者7442,1448或者8441,也可能是5354或者4535,6263或者3626,或者其它非常多组答案,甲乙的答案都是错的,但答案的组合非常多；
而对于乙,千位是奇数个位是偶数,那么千位必定加了1的进位,就是说百位加的结果应为18,而18只可能是9+9得来的,那么百位和十位的数应该是9,但如果百位十位为9,那么百位加起来后也应该有一个进位,而答案是8,没有进位,这是自相矛盾的,所以乙的答案不对；
如果是甲的答案正确,那么这个数因该是多少呢?9988,那么千位百位都是进过位的,得到百位十位数均为9,千位和个位没什么限制,只要加起来得8就可以,那么答案可能是1997,2996,3995,4994,5993,6992,7991,甲丙的答案都是错的.

据此看来,这个题目的答案并不唯一.