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已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．
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已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
求证：∠AFD=∠CBE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，
∴∠AFD=∠CDE，
在△BCE和△DCE中
∴△BCE≌△DCE，
∴∠CBE=∠CDE，
∵∠AFD=∠CDE，
∴∠AFD=∠CBE．
∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，
∴∠AFD=∠CDE，
在△BCE和△DCE中
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∴△BCE≌△DCE，
∴∠CBE=∠CDE，
∵∠AFD=∠CDE，
∴∠AFD=∠CBE．
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