早教吧作业答案频道 -->数学-->
过双曲线x²-y²=8的左焦点F1.有一条弦PQ在左支上,若PQ=7,F2是双曲线的右焦点,则三角形PF2Q的周长是多少?
题目详情
过双曲线x²-y²=8的左焦点F1.有一条弦PQ在左支上,若PQ=7,F2是双曲线的右焦点,则三角形PF2Q的周长是多少?
▼优质解答
答案和解析
x²-y²=8
即x²/8-y²/8=1
∴ a²=8
∴ a=2√2
P,Q在左支上,
∴ PF2-PF1=2a=4√2
QF2-QF1=2a=4√2
∴ PF2+QF2=8√2+PF1+QF1=8√2+PQ=8√2+7
三角形PF2Q的周长=PF2+QF2+PQ=8√2+7+7=8√2+14
即x²/8-y²/8=1
∴ a²=8
∴ a=2√2
P,Q在左支上,
∴ PF2-PF1=2a=4√2
QF2-QF1=2a=4√2
∴ PF2+QF2=8√2+PF1+QF1=8√2+PQ=8√2+7
三角形PF2Q的周长=PF2+QF2+PQ=8√2+7+7=8√2+14
看了 过双曲线x²-y²=8的左焦...的网友还看了以下：
已知双曲线x^2-y^2/3=1,若一椭圆与该双曲线共焦点,且有一交点P(2,3)已知双曲线x^2 2020-04-08 …
曲线=1与=1(0＜k＜9)的关系是()A.有相等的焦距相同的焦点B.有相等的焦距不同的焦点C.有 2020-05-15 …
高中圆锥曲线：曲线y=2px（p>0）与圆(x-2)^2+y^2=3交与A、B两点,线段AB中点在 2020-05-22 …
已知F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦 2020-05-23 …
过双曲线x²-y²=8的左焦点F1.有一条弦PQ在左支上,若PQ=7,F2是双曲线的右焦点,则三角 2020-06-16 …
抛物线焦点问题抛物线y=2px(p>0)的焦点为（p/2,0).那如果方程右边还有一项不掉的常数项 2020-07-26 …
双曲线a方分之x方+b方分之y方=1的短轴长为6,且离心率e=2分之根号3,若P曲线上一点到左焦为 2020-07-31 …
已知椭圆系方程,与它共焦点的双曲线系如何设我想知道关于椭圆系,双曲线系的原理是什么,为什么共焦点, 2020-08-02 …
若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率 2020-08-02 …
设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1 2021-01-23 …