如图所示，ABCD为排球场，长AD为18m，宽AB为9m，网高2.43m．一位运动员在3m线（线与网平行，相距3m）与场地边界的交点F处正上方水平击球，将球扣向对方，将排球视为质点，不计空气阻力，

Question

如图所示，ABCD为排球场，长AD为18m，宽AB为9m，网高2.43m．一位运动员在3m线（线与网平行，相距3m）与场地边界的交点F处正上方水平击球，将球扣向对方，将排球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．（√(0.576)=0.75），则：
（1）若击球的高度为2.88m，要是球能落到对方场地，求球水平初速度的最小值和最大值．
（2）若减小击球的高度，必然存在一个高度h，在小于这个高度上水平击球，球要么触网，要么出界，而不会落到对方场内，求此高度h．

Answer 1

（1）若沿FD方向将球以最小速度v₁水平击出，球恰好沿着球网边缘飞过，
 竖直方向 h₁-H=(1)/(2)gt₁²
得：t₁=√((2(h1−H))/(g))=√((2×(2.88−2.43))/(10))s=0.3s
 水平方向 x₁=v₁t₁，
代入数据解得：v₁=(x1)/(t1)=(3)/(0.3)m/s=10m/s
若沿FC方向将球以最大速度v₂水平击出，球恰好落到C点，
   x₂=15m
   x₂=v₂t₂，h₁=(1)/(2)gt₂²
解得：v₂=20m/s
（2）当球在高度为h水平击出，球沿着网的边缘飞过落地，此时  
  x₁′=v₀t₁′
  x₂′=v₀t₂′
  h-H=(1)/(2)gt₁′²
  h=(1)/(2)gt₂′²
即(h)/(h−H)=(x′22)/(x′21)=k，当k取得最大值时，h最小，即球沿着网的边缘飞过落地CD边界上，
k=(x′22)/(x′21)=((12)/(3))2=16，即h=2.592m
答：（1）球水平初速度的最小值为10m/s，最大值为20m/s．（2）此高度h为2.592m．