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设A为五阶方阵,且满足A^2+A=E则R(A+E)=
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设A为五阶方阵,且满足A^2+A=E 则R(A+E)=
▼优质解答
答案和解析
A^2+A=A^2+AE=A(A+E)=E
A^2+A=A^2+EA=(A+E)A=E
所以A和A+E互逆,可逆矩阵满帙,即R（A+E）=5
A^2+A=A^2+EA=(A+E)A=E
所以A和A+E互逆,可逆矩阵满帙,即R（A+E）=5
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