早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
题目详情
| 已知2×2矩阵A有特征值λ 1 =3及其对应的一个特征向量α 1 =  ,特征值λ 2 =-1及其对应的一个特征向量α 2 = ,求矩阵A的逆矩阵A -1 . |
▼优质解答
答案和解析
| A -1 =  |
| 设2×2矩阵A=  (a,b,c,d∈R),则有 =3 ,且  =-1 ,即  且 解得a=1,b=2,c=2,d=1. ∴A=  ,从而A -1 = . |
看了 已知2×2矩阵A有特征值λ1...的网友还看了以下：
1.n阶方阵,A,B满足AB=A+B,且A-E可逆,求(A-E)^-1=2.如果2阶矩阵A的特征值 2020-04-12 …
线性代数实对称矩阵特征向量问题设三阶实对称矩阵特征值r1=r2=4,r3=2,向量X1=（1,1, 2020-04-13 …
一道矩阵特征向量的问题：已知A=（122,212,221）,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特 2020-05-14 …
求实对称矩阵特征向量参数设2阶实对称矩阵A特征值为1,2.对应的特征向量分别为(1,1)T,(1, 2020-05-14 …
设3阶实对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=（1，-1，1）T是A的属于特 2020-05-14 …
若矩阵A有特征向量i=（10）和j=（01），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．（1 2020-05-14 …
刘老师,在求矩阵特征向量时已知A-2E可化简为三行三列,第一行依次为 -4,1,1.其他两行全为零 2020-05-16 …
可逆矩阵A的三个特征向量是1,2,-2,则A*（伴随矩阵）的三个特征向量是什么?可逆矩阵A的三个特 2020-06-06 …
设3阶实对数矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A属于特征值1,2的特征向量分别急求设3阶实对数矩阵A 2020-07-22 …
矩阵特征向量它的正负号不影响吧吧?就是我求出来的特征向量是（1,-1,-1）（-1,1,1）那我做对 2021-01-14 …