早教吧作业答案频道 -->其他-->
设f（x）=|lg（x-1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（）A．[1，2]B．（1，2）C．（4，+∞）D．（2，+∞）
题目详情
设f（x）=|lg（x-1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
A．[1，2]
B．（1，2）
C．（4，+∞）
D．（2，+∞）
A．[1，2]
B．（1，2）
C．（4，+∞）
D．（2，+∞）
▼优质解答
答案和解析
先画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，如图：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴1＜a＜2，b＞2，
∴-lg（a-1）=lg（b-1），
∴
=b-1，
∴a=1+
，
∴ab=b+
=b+
=b-1+
+2＞2
=4，
∴ab的取值范围是（4，+∞），
故选：C
先画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，如图：∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴1＜a＜2，b＞2，
∴-lg（a-1）=lg（b-1），
∴
| 1 |
| a−1 |
∴a=1+
| 1 |
| b−1 |
∴ab=b+
| b |
| b−1 |
| b−1+1 |
| b−1 |
| 1 |
| b−1 |
(b−1)•
|
∴ab的取值范围是（4，+∞），
故选：C
看了 设f（x）=|lg（x-1）...的网友还看了以下：
f(x)=ax2+bx+c 若a=1,c=0.且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立.求b的取 2020-05-14 …
1.若不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集为空集,则a的取值范围是2.设M={a,b,c},N= 2020-06-03 …
已知函数f(x)=2/x+alnx-2(1)若函数y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线 2020-06-08 …
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-1)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x))=x^1/ 2020-06-09 …
已知函数f（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）的图象如图（1）所示，求a，b的值 2020-07-08 …
已知f（x）=x2+bx+2，x∈R．（1）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相 2020-07-26 …
已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c为常数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调， 2020-07-27 …
1.已知函数f(x)=x^3+x(x∈R)若a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0, 2020-07-30 …
对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x 2020-08-01 …
设函数f(x)=x2+bln(x+1)设函数f（x）=x2+bln（x+1）．（I）若对定义域内的 2020-08-02 …