(2009•丰台区二模)如图所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙容器下半部装满,乙容器开口部分的面积和底面积之比为23
(2009•丰台区二模)如图所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙容器下半部装满,乙容器开口部分的面积和底面积之比为,两种液体对容器底部的压强相同.若将一重为G金属球投入到A液体中,金属球受到甲容器底的支持力为其重力的,将此金属球放入乙容器中,乙容器底受到液体的压力将增大,设容器中投入金属球后液体均未溢出,下列说法正确的是( )
A.A、B液体的密度之比ρA:ρB为2:1
B.乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了
C.两容器中投入金属球后,容器底部受到的液体压强仍然相同
D.乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了G
答案和解析
A、∵V=Sh,
∴两种液体的深度分别为h
A=
,hB=,
而SA=SB,
∴=;
又因为P1=P2,P=ρgh,
∴==.选项A错误;
B、D、①金属球在A液体中受到的浮力为F浮A=G-G=G,
∵F浮=ρ液gV排,
金属球的体积为V=V排A==,
金属球的密度为ρ====1.5ρA,
而==,∴ρ<ρB,即金属球漂浮在B液体中;
②∵金属球漂浮在B液体中,∴F浮B=G=G排B,
即乙容器开口部分以上的液体重力为G,已知底部面积是开口部分面积的倍,
所以容器底部增加的压力等于G.选项B正确,选项D错误;
C、甲中容器底增大的压力等于金属球受到的浮力,为G;乙中容器底增加的压力等于G,压力之比不等于1:2,而已知底面积之比为1:2,由公式p=知,压强不相等.此选项错误.
故选B.
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