求教三道概率论和数理统计题!(务请给出解题思路和大致过程,感激不尽!)1.某厂商称其产品的合格率超过99%,检验人员从该厂1000件中抽查50件,发现有2件次品,能否断定该厂商谎报合格率?2.根据

Question

求教三道概率论和数理统计题!(务请给出解题思路和大致过程,感激不尽!)
1.某厂商称其产品的合格率超过99%,检验人员从该厂1000 件中抽查50件,发
现有2件次品,能否断定该厂商谎报合格率?
2.根据某市交通部门前6个月的事故统计(共238次),统计的星期一至星期日发生事故的次数如下:
星期 1 2 3 4 5 6 7
次数 36 23 29 31 34 60 25
问交通事故得发生是否与周几无关(a=0.05)?
(部分X^2分布上a(0.05)分位点X^2(5)=11.071,X^2(6)=12.592,X^2(7)=14.067)
3.某单位招聘2500人,按考试成绮从高到低依次录取,共有I0000
人报名,假设报名者的成绩服从X~N(u,o^2).已知90分以上的有359人,60 分以下的
有1151人,试问录取者中的最低分为多少?
(注:Φ(1.0)=0.8413,Φ(1.2)=0.8849,Φ(1.4)=0.9192,Φ(1.6)=0.9452,Φ(1.8)=Φ0.9641.)

Answer 1

设X是所抽取50件中次品数,如果次品率为0.99,于是X~B(50,0.01)
P(X>=2)=1-P(Xxa)=0.05,查表得xa=12.592
将样本观测值带入计算
X^2=（36-34)^2/34+(23-34)^2/34+(29-34)^2/34+(31-34)^2/34+(34-34)^2/34+(60-34)^2/34+(25-34)^2/34
=26.94117647>12.592=xa
否定H0,即认为交通事故的发生与周几有关.
3）由P(X>90)=359/10000,得(90-u)/σ=1.8;
P(X