早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.
题目详情
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱锥D-ABC的体积.
(1)证明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱锥D-ABC的体积.
▼优质解答
答案和解析
.(本小题满分12分)(1)因为PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC,所以BC⊥AD.由三视图可得,在△PAC中,PA=AC=4,D为PC中点,所以AD⊥PC,所以AD⊥平面PBC,(2)由三视图可得BC=4,由(1)知∠...
看了 如图,在三棱锥P-ABC中,...的网友还看了以下:
(本小题满分14分)如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC 2020-05-13 …
(2004•上海)如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上 2020-05-13 …
如图所示,已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的 2020-06-27 …
四棱锥P-ABCD及其正(主)视图和俯视图如图所示.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求四棱 2020-07-08 …
如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,A 2020-07-31 …
(2014•龙泉驿区模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB= 2020-07-31 …
一个正三棱锥P-ABC的三视图如图所示,尺寸单位:cm.求:(1)正三棱锥P-ABC的表面积;(2 2020-08-01 …
一个正三棱锥P-ABC的三视图如图所示,尺寸单位:cm.求:(1)正三棱锥P-ABC的表面积;(2 2020-08-01 …
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图:(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是侧棱PC 2020-08-01 …
四棱锥S-ABCD的三视图和直观图如图所示,其中主视图和左视图为两个全等的直角三角形,俯视图为正方形 2021-02-05 …