在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值我记得老师说过一种比较新颖的方法：由余弦定理可知a²=b²+c²-2bc·cosA化为a²=b²-c²化为a²+c²=b²∴△ABC是

Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
我记得老师说过一种比较新颖的方法：
由余弦定理可知a²=b²+c²-2bc·cosA
化为a²=b²-c²
化为a²+c²=b²
∴△ABC是直角三角形,B=π/2
∴A+C=π/2
（不要另外用一种方法!看清楚我问的问题!）

Answer 1

既然a²+c²=b²那b就是斜边,角B=90度
那A+C=π/2 sinC=cosA=1/3