某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%．他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润．试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之

Question

某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%．他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润．试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式．

Answer 1

设新价为b元，则销售价为（1-20%）b，进价为a（1-25%），（1-20%）b-（1-25%）a是每件的纯利．
∴（1-20%）b-（1-25%）a=（1-20%）b×25%
则(4)/(5)b-(3)/(4)a=(1)/(5)b
∴b=(5)/(4)a  
设新价让利总额为y（元），售出货物为x件，则
y=20%bx=20%×(5)/(4)ax=(1)/(4)ax．
故此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式为y=(1)/(4)ax．