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(2013•邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.
题目详情
(2013•邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/17/1534468237-6148.jpg)
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
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▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=
∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.
∴∠1=∠2=
1 |
2 |
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.
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