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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
题目详情
| 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤  (2)  . |
▼优质解答
答案和解析
| （1）见解析； （2）见解析． |
| (1)由  得 .由题设得  ,即 .所以3(ab+bc+ca)≤1,即  .(2)因为  +b≥2a, +c≥2b， +a≥2c,故 +(a+b+c)≥2(a+b+c),即 ≥a+b+c，所以 . |
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