设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（）A．(-∞，4

Question

设关于x，y的不等式组

2x-y+1＞0 ，  

x+m＜0 ，  

y-m＞0

表示的平面区域内存在点P（x ₀ ，y ₀ ），满足x ₀ -2y ₀ =2，求得m的取值范围是（　　）

A． (-∞ ，  (4)/(3) )

B． (-∞ ，  (1)/(3) )

C． (-∞ ，  -(2)/(3) )

D． (-∞ ，  -(5)/(3) )

Answer 1

先根据约束条件

2x-y+1＞0 ，  

x+m＜0 ，  

y-m＞0

画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y= (1)/(2) x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）
在直线y= (1)/(2) x-1的上方，且（-m，m）在直线y= (1)/(2) x-1的下方，
故得不等式组

m＜-2m+1

1-2m＞-(1)/(2) m-1

m＜-(1)/(2) m-1

，
解之得：m＜- (2)/(3) ．
故选C．