早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知矩阵A的伴随阵A*=dig(1,1,1,8),且AB=B+3A,求B

题目详情
已知矩阵A的伴随阵A*=dig(1,1,1,8),且AB=B+3A,求B
▼优质解答
答案和解析
|A*|=|A|³=8.∴|A|=2 [这里不谈复数矩阵]
A^(-1)=A*/|A|=diag(1/2,1/2,1/2,4),A=diag(2,2,2,1/4)
A-E=diag(1,1,1.-3/4),(A-E)^(-1)=diag(1,1,1.-4/3)
AB=B+3A B=3[(A-E)^(-1)]A=diag(6,6,6,-1)