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求函数y=ln(x^2+3x+2)的n阶导数dny/dx^n
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求函数 y=ln(x^2+3x+2)的n阶导数dny/dx^n
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答案和解析
y=ln(x^2+3x+2)
y'=(2x+3)/(x^2+3x+2)=1/(x+1)+1/(x+2)
因此y的的n阶导数为（-1）^（n-1）*(n-1)!/(x+1)^n+(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+2)^n
y'=(2x+3)/(x^2+3x+2)=1/(x+1)+1/(x+2)
因此y的的n阶导数为（-1）^（n-1）*(n-1)!/(x+1)^n+(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+2)^n
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