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（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．
题目详情
（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，
（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，
所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），
（2）又因为EF：BF=1：2，
所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），
（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），
6×2=12（平方厘米），
答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，
所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），
（2）又因为EF：BF=1：2，
所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），
（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），
6×2=12（平方厘米），
答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
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