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一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：3≈1.732，结果精确到0.1）？
题目详情
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：
≈1.732，结果精确到0.1）？
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▼优质解答
答案和解析
如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，
在Rt△APC中，∵cos∠APC=
，
∴PC=20•cos60°=10，
∴AC=
=10
，
在△PBC中，∵∠BPC=45°，
∴△PBC为等腰直角三角形，
∴BC=PC=10，
∴AB=AC-BC=10
-10≈7.3（海里）．
答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．
在Rt△APC中，∵cos∠APC=| PC |
| AP |
∴PC=20•cos60°=10，
∴AC=
| 202-102 |
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在△PBC中，∵∠BPC=45°，
∴△PBC为等腰直角三角形，
∴BC=PC=10，
∴AB=AC-BC=10
| 3 |
答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．
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