早教吧作业答案频道 -->数学-->
A点(2,2)为椭圆16分之x方加7分之y方等于1内一点,FlF2为左右焦点,P为椭圆上一动点求丨pA丨＋丨pF1丨取值范围
题目详情
A点(2,2)为椭圆16分之x方加7分之y方等于1内一点,FlF2为左右焦点,P为椭圆上一动点求丨pA丨＋丨pF1丨取值范围
▼优质解答
答案和解析
椭圆x2/16+y2/7=1 c=√(a²-b²)=3,e=c/a=3/4 F1(-3,0),F2(3,0)
连接PF2,AF2,PA,∵|PF2|≤|PA|+|AF2|两边加上|PF1|：∴|PF1|+|PF2|≤|PF1|+|PA|+|AF2|
∵PF1|+|PF2|=2a=8∴|PF1|+|PA|≥8-|AF2|=8-√5
当P,A,F2三点共线【A在P与F2之间】取等号,即|PF1|+|PA|最小值为8-√5
|PF1|+|PA|最大值:
延长AF2与椭圆交于P,此时为最大值2a+|AF2|=8+√5
连接PF2,AF2,PA,∵|PF2|≤|PA|+|AF2|两边加上|PF1|：∴|PF1|+|PF2|≤|PF1|+|PA|+|AF2|
∵PF1|+|PF2|=2a=8∴|PF1|+|PA|≥8-|AF2|=8-√5
当P,A,F2三点共线【A在P与F2之间】取等号,即|PF1|+|PA|最小值为8-√5
|PF1|+|PA|最大值:
延长AF2与椭圆交于P,此时为最大值2a+|AF2|=8+√5
看了 A点(2,2)为椭圆16分之...的网友还看了以下：
求几道一元二次方程解法3x^2-2x-4=0x^2-7/2x-2=0(x^2-1)/2-(x-2) 2020-06-05 …
已知抛物线y=x^2-2(m-1)x+(m^2-7)与x轴有两个不同的交点.(1).求m的取值范围 2020-06-14 …
解方程1.2(x-2.6)=82.5(x+1.5)=17.53.8(x-2.6)41.64.(x- 2020-07-17 …
求解下列方程1.X^2+12X+25=05.X^2-14=02.X^2+4X=106.X^2-6X 2020-07-18 …
求解答以下方程1、2(x-2)+2=x+12、11x+64-2x=100-9x3、12*(x-3)= 2020-10-31 …
1.解方程：｛x:y=2:3;x:z=2:7;2x-8y+3z=1｝2.已知关于x,y,z的方程组｛ 2020-10-31 …
已知x=1/2(√7+√5),y=1/2(√7-√5),求下列各式的值1.x^2-xy+y^22.x 2020-11-01 …
求解二元二次方程,x^2+y=11,x+y^2=7,求x与y的值（要求有解题过程）（X的平方加上Y等 2020-11-07 …
已知函数y=x^2-2(k-1)x+k^2-7的图像与x轴有两个交点求k的取值范围若抛物线与x轴的交 2020-11-12 …
某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，若设平均每年增长的百分率为x，则根据题意所列方程正 2020-12-04 …