早教吧作业答案频道 -->数学-->
设抛物线y^2=16x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于A、B两点,且2向量BP=向量PA,则|AF|+4|BF|等于
题目详情
设抛物线y^2=16x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l 与抛物线交于A、B两点,且2向量BP=向量PA,则|AF|+4|BF|等于
▼优质解答
答案和解析
由2向量BP=向量PA,设B(1+h,k),A(1-2h,-2k),则
k^2=16(1+h),①
4k^2=16(1-2h)②
①*4-②,0=16(3+6h),h=-1/2,
∴A(2,*),B(1/2,*)
由抛物线定义,|AF|+4|BF|=2+4+4(1/2+4)=6+18=24.
k^2=16(1+h),①
4k^2=16(1-2h)②
①*4-②,0=16(3+6h),h=-1/2,
∴A(2,*),B(1/2,*)
由抛物线定义,|AF|+4|BF|=2+4+4(1/2+4)=6+18=24.
看了 设抛物线y^2=16x的焦点...的网友还看了以下：
已知△ABC,AB=向量V1AC=向量V2,△ABC所在平面内有一点P,AP=向量V3已知△ABC 2020-04-08 …
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF 2020-05-15 …
已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点 2020-05-16 …
高中数学向量题一道点M、N分别在三角形ABC的边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1 2020-05-16 …
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B（5,2）,C（-3, 2020-06-27 …
已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P使向量PM·向量PN-向量MP·向量MN＝向量NM·向 2020-07-21 …
在△OAB中,向量OA=a,向量OB=b,点M是AB的靠近B的一个三等分点,点N是OA的靠近A的一 2020-07-24 …
已知P(x,1),P1(-1,-5)P2(2,4)三点共线．(1):求点P分向量P1P2的比及x的值 2020-11-29 …
已知在平面直角坐标系内有点P（x，y），其中x、y满足|3x+3|+（x+y）2=0：（1）求点P的 2020-12-25 …
设点P分向量线段P1P2的比是A,且点P在有向线段P1P2的延长线上,则P的取值范围是为什么?过程. 2021-01-04 …