早教吧作业答案频道 -->数学-->
初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子,小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边
题目详情
初步探索感悟方法 如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子,小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x. (1)上图中的格点多边形,其内部都只有1个格点,它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表:
(2)进一步探索:你可以画出一些格点多边形,使这些多边形内部有而且只有2个格点,在这种情况下,用含x的代数式表示S,即S=______; (3)请你继续探索并归纳:当格点多边形内部有且只有n个格点时,直接写出S与x之间的关系式. 积累经验拓展延伸 如图2,对等边三角形网格中的类似问题进行探究:等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1,小等边三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形. (4)设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,当格点多边形内部有且只有n个格点时,直接写出S与x之间的关系式. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵①各边上格点个数和为:4,S=2,②各边上格点个数和为:5,S=2.5, ③各边上格点个数和为:6,S=3, ④各边上格点个数和为:7,S=3.5, ∴S=
故答案为:
(2)由图可知多边形内部都有而且只有2格点时, ⑤的各边上格点的个数为4,面积为3, ⑥的各边上格点的个数为10,面积为6, ∴S=
故答案为:
(3)由图1可知多边形内部都有而且只有n格点时,面积为:S=
(4)由图2可知多边形内部都有而且只有n格点时,面积为:S=x+2(n-1). |
看了 初步探索感悟方法如图1用水平...的网友还看了以下:
如图6—19所示已知efgh分别是正方形abcd各边的中点正方形abcd的面积是80平方厘米求阴影 2020-05-16 …
在一个棱长为4分米的正方体上,沿8个顶点各挖去一个棱长为1分米的小正方体,你能用比较简便的方法计算 2020-06-03 …
下图中三角形ABC的面积是18平方厘米,(一个小直角三角形,C为直角顶点,A为上方顶点,A为上方顶 2020-06-06 …
(2013•长安区模拟)如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别 2020-06-13 …
如图中,大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形,将小正方形每边三等份,再将三等 2020-06-13 …
物方焦点与像方焦点各在什么位置 2020-06-17 …
在右侧画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积是.右侧画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积 2020-07-13 …
画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积是平方厘米.再取各边中点,再连成第二个正方形,它的面积是 2020-07-17 …
有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各条棱相切,第三个过这个正方形的各个顶点,则这三个 2020-07-31 …
在一个面积为l的正方形中构造一个如下的小正方形:将正方形的各边n等分,然后将每个顶点和它相对顶点最近 2020-11-10 …