1.计算行列式000.0b10000...b200.a1a2a3...an-2an-1bn我把最后一列经过变换放到第一列的位置上,得到(-1)^[(n-1)(n+2)]b1b2..bn但是答案是(-1)^[(n-1)(n-2)]b1b2..bn.请问是我错了吗?错在哪里呢?2.行列式1

Question

1.计算行列式
0 0 0 .0 b1 0
0 0 0 ...b2 0 0
.
a1 a2 a3 ...an-2 an-1 bn
我把最后一列经过变换放到第一列的位置上,得到(-1)^[(n-1)(n+2)]b1b2..bn
但是答案是(-1)^[(n-1)(n-2)]b1b2..bn.
请问是我错了吗?错在哪里呢?
2.行列式
1 b1/a1 (b1/a1)^2 (b1/a1)^3
1 b2/a2 (b2/a2)^2 (b2/a2)^3
1 b3/a3 (b3/a3)^2 (b3/a3)^3
1 b4/a4 (b4/a4)^2 (b4/a4)^3
=
1 1 1 1
b1/a1 b2/a2 b3/a3 b4/a4
(b1/a1)^2 (b2/a2)^2 (b3/a3)^2 (b4/a4)^2
(b1/a1)^3 (b2/a2)^3 (b3/a3)^3 (b4/a4)^3
请问是为什么呢?难道行列式的转置=他自己么?

Answer 1

1.你不觉得你算得和答案一样吗?它是负一的次方,只有奇偶之别.
2.转置当然不改变行列式的值,行列式是行列对称的.