一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心为r．已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是（）A.T=2πrlGmB.T=2πrlGMC.T=2πllGmD.T=2

Question

一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心为r．已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是（　　）

A. T=2πr

√((l)/(Gm))

B. T=2πr

√((l)/(GM))

C. T=2πl

√((l)/(Gm))

D. T=2πl

√((l)/(GM))

Answer 1

在地球表面，重力等于万有引力，故：
mg=G(Mm)/(r2)
解得：
g=G(M)/(r2)      ①
单摆的周期为：
T=2π√((L)/(g))     ②
联立①②解得：
T=2πr√((l)/(GM))
故选：B．