丷迹每日一问之9/16高一物理题1说有两个人先后沿着商场扶梯向上跑甲乙在扶梯上向上奔跑的速度分别是1.5m/s,1.8m/s甲乙登阶梯数分别是42,45问1:自动扶梯匀速运动的速度是多少?2:若每级阶梯上

Question

丷迹每日一问之9/16高一物理题1
说有两个人先后沿着商场扶梯向上跑
甲乙在扶梯上向上奔跑的速度分别是1.5m/s,1.8m/s
甲乙登阶梯数分别是42,45
问1:自动扶梯匀速运动的速度是多少?
2:若每级阶梯上都有一名顾客,则站在此扶梯上的顾客有多少人?

Answer 1

首先说答案,扶梯速度是0.45m/s,扶梯共有60级,所以扶梯上共站有60名顾客.
解题过程是：
扶梯速度、阶梯数、总长都是一定的,分别设为v、n、S.
另设v1=1.5m/s,n1=42,v2=1.8m/s,n2=45
甲总共登上了42级阶梯,那么另外的（n-42）级阶梯呢?这是问题关键.另外的（n-42）级阶梯正是在甲奔跑过程中电梯从顶端进入内部的阶梯数（当然也等于从底部出来的阶梯数）.也就是,在甲刚登上电梯时总共有n级阶梯,甲经过了最下面的42级,靠近顶端的（n-42）级阶梯进入内部了.（这样讲应该明白了吧）
所以在甲奔跑的过程中电梯移动的距离就是S*（n-42）/n,
而这个距离也等于（S/v1）*v
则可列方程：S*（n-42）/n=（S/v1）*v,
化简得：（n-42）/n=v/v1
同理对乙适用,也可列方程：（n-45）/n=v/v2
这两个方程联立求方程组可得出：
n=60,v=0.45m/s