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设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程
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设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
x1和y1满足:(x1)²+(y1)²=1
令P为(m,n),则
m=(x1)²-(y1)²……①
n=x1y1……②
(x1)²+(y1)²=1……③
①+③,得
(x1)²=(m+1)/2……④
-①+③,得
(y1)²=(1-m)/2……⑤
④×⑤,得
(x1y1)²=(1-m²)/4=n²
此即所求轨迹方程式
即使(1-x²)/4=y²
即x²+4y²=1
令P为(m,n),则
m=(x1)²-(y1)²……①
n=x1y1……②
(x1)²+(y1)²=1……③
①+③,得
(x1)²=(m+1)/2……④
-①+③,得
(y1)²=(1-m)/2……⑤
④×⑤,得
(x1y1)²=(1-m²)/4=n²
此即所求轨迹方程式
即使(1-x²)/4=y²
即x²+4y²=1
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