设Q（X1,Y1）是圆（x）^2+（Y）^2=1上的一动点,求动点P（（x）^2－（Y）^2,X1Y1）的轨迹方程

Question

设Q（X1,Y1）是圆（x）^2+（Y）^2=1上的一动点,求动点P（（x）^2－（Y）^2,X1Y1）的轨迹方程

Answer 1

x1和y1满足：(x1)²+(y1)²=1
令P为(m,n),则
m=(x1)²-(y1)²……①
n=x1y1……②
(x1)²+(y1)²=1……③
①+③,得
(x1)²=(m+1)/2……④
-①+③,得
(y1)²=(1-m)/2……⑤
④×⑤,得
(x1y1)²=(1-m²)/4=n²
此即所求轨迹方程式
即使(1-x²)/4=y²
即x²+4y²=1