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急,数学抛物线问题抛物线y2=2px(p>0),上个点向X轴作垂线,求垂线中点的轨迹方程并说明它是什么曲线.
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急,数学抛物线问题
抛物线y2=2px(p> 0),上个点向X轴作垂线,求垂线中点的轨迹方程并说明它是什么曲线.
抛物线y2=2px(p> 0),上个点向X轴作垂线,求垂线中点的轨迹方程并说明它是什么曲线.
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答案和解析
设垂线的中点（x,y）则抛物线上和垂线相交点P（x,2y）,点P（x,2y）代入y^2=2px,
得4（y^2）=2px,即垂线中点方程是y^2=(1/2）px(x≠0)
该曲线是以点（p/4,0）为焦点,准线x=-p/4,不含顶点的抛物线
得4（y^2）=2px,即垂线中点方程是y^2=(1/2）px(x≠0)
该曲线是以点（p/4,0）为焦点,准线x=-p/4,不含顶点的抛物线
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