已知动圆过定点A(0,2),且在X轴截得弦BC的长恒等于8（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）指轨迹是什么曲线?求出曲线的焦点坐标及曲线的焦点坐标

Question

已知动圆过定点A(0,2),且在X轴截得弦BC的长恒等于8
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）指轨迹是什么曲线?求出 曲线的焦点坐标及曲线的焦点坐标

Answer 1

（1）设圆心坐标为（x0,y0）,半径为r,与x轴交于（x1,0）、（x2,0）,则圆的方程为（x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,令y=0,则（x-x0)^2+y0^2=r^2,即x^2-2x0x+x0^2+y0^2-r^2=0x1+x2=2x0x1x2=x0^2+y0^2-r^2（x-x2)^2=(x+x2)^2-4x1...