已知曲线C的方程为：x=4-y2，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与Y轴围成图形的面积．

Question

已知曲线C的方程为：x=√(4)-y²，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与Y轴围成图形的面积．

Answer 1

曲线C是顶点为（2，0），开口向左的抛物线，
该曲线与Y轴围成图形的面积S=2

∫

2 0

√(2-x)dx=-(2)/(3)(2-x)(3)/(2)

|

2 0

=(4√(2))/(3)．