在同一平面上AB两物体相距s=7米时,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B以vB=10米/s的初速度向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/二次方秒则A追上B时经历的时间为

Question

在同一平面上AB两物体相距s=7米时,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B以vB=10米/s的初速度向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/二次方秒则A追上B时经历的时间为_________

Answer 1

在同一平面上AB两物体相距s=7米时,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B以vB=10米/s的初速度向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/二次方秒则A追上B时经历的时间为_________
设时间为t
Xa-Xb=ΔX
Va*t-[Vb*t+(1/2)a*t²]=7
4t-10t-(1/2)×(-2)t²=7
(t+1)*(t-7)=0
t=7s t=-1s(舍去)
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这是错的,因为B在5秒时已停下了.(t=(0-Vb)/a=(-10)/(-2)=5s)
在5秒内,B物体运动的位移为：Xb=(Vb/2)*t=25m
在5秒内,A物体运动的位移为：Xa=Va*t=20m
接下来,A物体仍要向前追“已停下的B”：
t'=X/Va=(25+7-20)/4=3s
故,A追上B的时间为：5s+3s=8s
这次一定对了,我算得太粗心了.