(1)不等式|x+2|>=|x|的解集是?(2)解不等式|x平方+x-2|>x(1)解：两边平方x^2+4x+4>=x^2x>=-1或者分类讨论1.x=-x2.-2=

Question

(1)不等式|x+2|>=|x|的解集是?(2)解不等式|x平方+x-2|>x
(1)解：两边平方 x^2+4x+4>=x^2 x >= -1 或者分类讨论 1.x= -x 2.-2 =< x < 0时 x+2>=-x -1==x 恒成立 综上 x>=-1

Answer 1

写出来太麻烦,我给你个解题思路吧
第一题：分三种情况讨论：1.当x>=0时；2.当0>x>=-2时；3.当x最后得到三种情况的并集.
第二题：首先分两种情况考虑：1.当x<0时,得到的解是全体负实数解；
2.当x>=0时,将x^2+x-2整理为(x+1/2)^2-9/4,即(x+2)*(x-1),在这种情况下再讨论四种情况：(1).x+2>0的同时x-1>0；(2).x+2>0同时x-1<0;(3).x+2<0同时x-1>0,这种情况无解；(4).x+2<0同时x-1<0.最后得到所有情况的并集.