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已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为。
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| 已知椭圆  （ >0, >0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。 |
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答案和解析
| 已知椭圆  （ >0, >0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。 |
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| |AB| 2 = 2 + 2 ，|BF|= ，|FA|= + ，在Rt⊿ABF中，( + ) 2 = 2 + 2 + 2 化简得： 2 + - 2 =0，等式两边同除以 2 得： ，解得： = 。 |
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