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椭圆中心为o.长轴端点为A和B,从左到右依次为A.O.BF为椭圆右焦点,向量AF乘以向量FB=3.向量oF的绝对值为1.求椭圆标准方程.
题目详情
椭圆中心为o.长轴端点为A和B,从左到右依次为A.O.B
F为椭圆右焦点,向量AF乘以向量FB=3.向量oF的绝对值为1.
求椭圆标准方程.
F为椭圆右焦点,向量AF乘以向量FB=3.向量oF的绝对值为1.
求椭圆标准方程.
▼优质解答
答案和解析
向量AF乘以向量FB=3,推出：AF*FB=lAFl*lFBl*cos(FA^FB)=3=(a-c)*(a+c)=a^2-c^2
loFl=1,即c=1,那么a^2=3+1=4,b^2=a^2-c^2=4-1=3,
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
loFl=1,即c=1,那么a^2=3+1=4,b^2=a^2-c^2=4-1=3,
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
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