证明：（&U/&T)p=Cp-p*(&V/&T)p.并证明对于理想气体有（&H/&V）t=0.&是指积分符号.p是指等压条件下.

Question

证明：（&U/&T)p=Cp-p*(&V/&T)p.
并证明对于理想气体有（&H/&V）t=0.
&是指积分符号.p是指等压条件下.

Answer 1

因为H=U+PV(必须记住的)
此时在P恒定情况下对T微分,即有
(dH/dT)P=(dU/dT)P+P(dV/dT)P
又因为Cp=(dH/dT)P(也是必须记住的)
所以化简知,（dU/dT)p=Cp-p(dV/dT)p
得证
(2)同样,H=U+PV,PV=nRT(理想气体)
H=U+nRT
此时在T恒温情况下对V微分,有
(dH/dV)T=(dU/dV)T+0(因为恒温）
又因为U仅为T的函数,所以(dU/dV)T=0
即知（dH/dV)T=0
得证