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1,抛物线经过（1,0）（-1,0）（2,6）求抛物线的解析式.2,已知二次函数的图像经过（1,1）（-1,4）（0,3）三点,求这个二次函数的解析式.
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1,抛物线经过（1,0）（-1,0）（2,6）求抛物线的解析式.2,已知二次函数的图像经过（1,1）（-1,4）
（0,3）三点,求这个二次函数的解析式.
（0,3）三点,求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
1）设抛物线为y=a(x-1)(x+1),
将(2,6)代入,得,
3a=6,
解得,a=2
所以解析式为y=2(x-1)(x+1)=2x²-2
2）设抛物线为y=ax²+bx+c
将（1,1）,（-1,4）,(0,3)代入,得,
a+b+c=1,
a-b+c=4,
c=3,
解得,a=-1/2,b=-3/2,c=3,
所以解析式为y=(-1/2)x²-3/2x+3
将(2,6)代入,得,
3a=6,
解得,a=2
所以解析式为y=2(x-1)(x+1)=2x²-2
2）设抛物线为y=ax²+bx+c
将（1,1）,（-1,4）,(0,3)代入,得,
a+b+c=1,
a-b+c=4,
c=3,
解得,a=-1/2,b=-3/2,c=3,
所以解析式为y=(-1/2)x²-3/2x+3
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