如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为（）A．9B．12C．16D．32
如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM
MN，若侧棱长SA=
，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为 （ ）
A．9
B．12 C．16 D．32
如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM MN，若侧棱长SA= ，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为 （ ）
A．9 B．12 C．16 D．32
如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM MN，若侧棱长SA= ，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为 （ ）
A．9 B．12 C．16 D．32
A
解析: 
三棱锥S—ABC正棱锥
SB AC（对棱互相垂直） MN AC
又 MN AM 而AM
AC=A
MN 平面SAC 即SB 平面SAC
ASB= BSC= ASC=
将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
2R=
R=
S=
=
=9 ，故选A．
A
A 解析: 三棱锥S—ABC正棱锥
三棱锥S—ABC正棱锥 SB AC（对棱互相垂直） MN AC
SB AC（对棱互相垂直） MN AC 又 MN AM 而AM AC=A
MN AM 而AM AC=A MN 平面SAC 即SB 平面SAC
MN 平面SAC 即SB 平面SAC ASB= BSC= ASC=
ASB= BSC= ASC= 将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球 2R= R=
2R= R= S= = =9 ，故选A．
S= = =9 ，故选A． 如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧挡板的质 2020-04-08 …
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